MCM——B：水电共享

背景

几个世纪以来，人们在河流和溪流中建造水坝来阻挡水源。建造水库作为管理供水的一种手段。这些水库储存水多种用途（例如农业、工业、住宅），提供休闲娱乐场所（例如钓鱼、划船），协助防止下游洪水，并为涡轮机供水发电。水力发电（hydropower）是由这些产生的电力涡轮机，因为它们将下落或快速流动的水势能转化为机械动能。

随着气候变化，来自水坝和水库的水量都在减少。因此，大坝可能无法满足对水的需求这些领域。此外，低水流会减少从水力发电厂导致这些地区的电力供应中断。如果水位在大坝后面的水库水位不够低，水力发电停止。

美国亚利桑那州 (AZ)、加利福尼亚州 (CA)、怀俄明州 (WY) 的自然资源官员，新墨西哥州 (NM) 和科罗拉多州 (CO) 目前正在协商确定最佳方式管理格伦峡谷和胡佛水坝的用水和电力生产，以解决这些相互竞争的利益。数百年的先前协议继续影响当前当今的水资源管理法规、政策和实践。协议分配更多来自科罗拉多河系统的水比系统中存在的水。

系统很可能继续工作，因为一些用户没有全部分配。如果干旱条件继续在科罗拉多河流域，某个点的水量将不足以满足利益相关者的基本水和发电需求。因此，针对当前和未来的供水条件制定合理、合理的水分配计划至关重要。

附加指南

州自然资源谈判代表已要求您的团队制定一项他们五个州（亚利桑那州、加利福尼亚州、 怀俄明州、新墨西哥州和科罗拉多州）的水资源分配计划。 这些官员假设最近的降雨短缺和高温将持续存在，导致供应问题（水可用性）和需求（电力需求）出现问题。 他们提供了以下指导

• 格伦峡谷大坝（鲍威尔湖）和胡佛大坝（米德湖）的运营应该密切协调，因为从格伦峡谷大坝流出的水为胡佛大坝提供了部分水输入

• 这两个大坝的串联配置提出的挑战是确定五个州农业、工业和居民用水和电力的合理分配。

• 当利益社区的需求达到规定水平时您的解决方案应解决格伦峡谷取水的问题，胡佛水坝和胡佛水坝并且两个水库中的水在规定的高度（尊重之间的关系水库中的水位高度和水库中的水量）。推荐应该多久重新运行一次模型以考虑供应的变化和需求概况。

• 墨西哥对五个州消耗完它们的剩余水后提出索赔分享。你的计划应该涉及墨西哥的权利。

• 计划中的水分配实施后，讨论应该允许多少水（如果有）从科罗拉多河流入加利福尼亚湾。

要求

在根据谈判者的指导制定水资源分配计划时，您应该：

• 开发和分析一个数学模型，帮助谈判者应对固定设定的供水和需求条件。用模型告知大坝操作：当米德湖水位为M，鲍威尔湖水位是P，应该从每个湖中抽取多少水才能满足规定的需求？如果不提供额外的水（来自降雨等），并考虑固定的需求，需要多长时间才能满足要求？必须提供多少额外的水才能确保满足这些固定需求？

• 使用您的模型推荐解决水资源竞争利益的最佳方法一般（农业、工业、住宅）使用和电力的可用性生产。明确说明您用于解决竞争利益的标准。

• 使用您的模型来说明如果没有足够的水来满足所有需求，应该怎么做水电需求。

• 您的模型在以下条件下表示什么？

o 利益社区对水电的需求发生变化时间。当受影响地区的人口、农业和工业增长或减少时会发生什么？

o 可再生能源技术比例高于初始值在您的分析中使用。

o 实施额外的节水和节电措施。

思路分享

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问题一：建立一个模型，提出一组固定的水供应和需求条件。

需要考虑的问题：

1、 鲍威尔湖和米德湖等的规格

2、 比如水由一个大坝到另一个大坝，会存在损耗，这个损耗是否具有关系式

3、 水量与发电的相关的关系式

4、 ......

问题二：提出最佳的方法，解决农业、工业、住宅使用和电力生产这4者之间的竞争利益。

首先先去搜集数据：题中各个州近年来在农业、工业、住宅使用和电力生产这几个用水领域的用水量、供电量、用水效益（或产值，这个指标需要自行确定以及收集）

建立目标规划对各个地区各个用水领域的用水量进行寻优：

1、 最大化经济效益（从一个政府经济的角度，使得用水效益最大）

2、 墨西哥对五个州消耗其份额后剩余的水提出索赔，我们应该在经济效益后减去对墨西哥的赔偿。

问题三：建立模型解决，如果没有足够的水来满足水和电的需求，应该做什么？

建立目标规划对各个地区各个用水领域的用水量进行寻优，其中包括两方面的目标函数：

1、 最大化经济效益（从一个政府经济的角度，使得用水效益最大）

2、 最小化各个州各个用水领域的最终缺水率之间的差异（从一个公平的角度，尽可能给足各个用水领域的供水量，但是若实在不够供水的话，确保各个用水领域的供水率相差不大）

对于这种多目标规划问题，多个目标之前往往存在矛盾和冲突，因此从单个目标函数中获得的最优解对于其他目标函数来说是较差的，表明获得一组可以实现所有目标函数的最优解方案是不可能的。为了解决该问题，一般可以通过设定权重，将多目标优化问题转换为单目标优化问题，再进行求解，包括线性加权和法，范数理想点法，评价函数法等；