调节作用是研究X对Y的影响时，是否会受到调节变量Z的干扰。如果因变量 Y 和自变量 X 的关系 (回归斜率的大小和方向) 随第三个变量 Z 的变化而变化，则称Z 在 X 和 Y 之间起调节作用，此时称 Z 为调节变量。比如某高校的师资力量对高考成绩的影响，其中会受到学生中考成绩的影响，师资力量对一类学生有效，对另一类学生无效，此时我们就称中考成绩是调节变量。

1、流程图

调节效应意味着两变量之间的因果关系随调节变量的取值不同而产生变化，对调节效应的测量和检验与自变量和调节变量的测量水平有关。

1、调节变量和自变量都是定类变量

做方差分析。当两者的交互效应显著时, 则说明调节变量产生了调节效应。两者的主效应显著与否与调节效应的假设没有必然联系。之后，可以通过简单效应分析进一步了解调节变量的具体作用。

2、调节变量为定量, 自变量为任意变量

可采用调节效应（层次回归技术）来进行检验。即先分别考察自变量和调节变量对因变量的主效应大小, 然后将“自变量 × 调节变量”乘积项纳入回归方程, 若该项系数显著, 则表明调节效应显著。

3、调节变量为定类, 自变量是定量

做分组回归分析。应考虑先进行回归系数差异检验, 再进行两个斜率的单独检验。若回归系数的差异显著, 则调节效应显著。

2、调节效应分析

当调节变量为连续变量时，调节效应可以通过下面回归方程进行分析。如果回归系数 c 显著，就表示调节效应显著。

假设 Y 与 X 有如下关系：

Y=aX+bZ+cXZ+e

可以将上式改写成：

Y=bZ+(a+cZ)X+e

对于固定的 Z，这是 Y 对 X 的直线回归。Y 与 X 的关系由回归系数 a+cZ 来刻画，它是 Z 的线性函数，c 衡量了调节效应的大小。对模型中调节效应分析主要是估计和检验 c 是否显著（即 H0:c=0 的假设被拒绝），则说明 Z的调节效应显著。

3、中心化

原方程可能存在两种多重共线性的情况：

• 自变量 X 和乘积项 XZ之间、调节变量 Z 和乘积项 XZ 之间存在共线性的情况
• 自变量 X 和调节变量 Z 之间存在共线性的情况

因此在做调节作用之前，应该先将自变量 X 和调节变量 M 进行均值中心化（x-mean）后再进行分析，这主要是为了减少第一种多重共线性的情况。（中心化在 SPSSPRO-数据处理——数据标准化中操作）

4、SPSSPRO操作

案例：研究某高中的高考成绩与该校的师资力量的关系，本次调节效应分析就是研究中考成绩在师资力量和高考成绩中间是否起到调节变量的作用。

4.1 操作步骤

注意：

• 自变量 X 和调节变量 M 要使用中心化后的数据
• 控制变量在线性回归中是那些非自己研究对象的变量，这些变量也能够解释被解释变量，但是不是此次研究对象，放入控制变量可以排除这些变量的影响。

4.2 结果解读

1）调节作用分析结果

上表是本次分析的核心部分，表中实际上包含了三个模型：

模型1：其目的在于研究在不考虑调节变量Z的干扰时，自变量X对于因变量Y的影响情况

模型2：主要是在模型1的基础上加入调节变量Z

模型3：在模型2的基础上加入自变量与调节变量的交互乘积项

有两种方法判断是否存在调节作用：

• R²变化显著:在关注模型 2 至模型 3 的时候，我们可以观察到第三个模型的 F 值的显著性值小于 0.05，故可以认为中考成绩在师资力量和高考成绩中间起到了调节变量的作用。
• 交互项显著性:在关注模型 2 至模型 3 的时候，我们可以观察到第三个模型的交互项(师资力量水平*中考成绩)的 p 值<0.05，具有显著性，故可以认为中考成绩在师资力量和高考成绩中间起到了调节变量的作用。

模型 3 的交互项(师资力量水平*中考成绩)系数为-0.16，可以认为生源质量在师资力量和高考成绩中存在负向调节作用。

2）简单斜率图

如果模型存在调节效应，接着对简单斜率图进行分析，通过观察调节变量Z在不同水平时，自变量X对因变量Y产生的影响幅度（斜率）差异情况，进而得到具体的调节作用情况。

在中考成绩低水平时，师资力量对高考成绩为正向影响。在中考成绩为中和为高的时候，师资力量对高考成绩为负向影响。

5、对比中介分析

调节作用是影响自变量和因变量关系的方向、强度的类别或连续的变量。研究 X->M->Y 起影响作用这个关系中，M 在什么时候能起到作用，起多大的作用，重视影响效果

中介变量是介于自变量和因变量之间的变量，是探索通过什么变量 M 能对 X->Y 起影响作用，重视因素