1 基本概念
1.1 定义
秩和比（RSR）指将效益型指标从小到大排序进行排名、成本型指标从大到小排序进行排名，再计算秩和比，最后统计回归、分档排序。通过秩转换，获得无量纲统计量 RSR，以 RSR 值对评价对象的优劣直接排序或分档排序，从而对评价对象做出综合评价。
广泛应用于医疗卫生领域的多指标综合评价，使用简单方便。
1.2 计算步骤
- 列出原始数据，一行代表一个评价对象，一列代表一个评价指标
- 由原始数据进行计算秩值
- 利用Step2的秩值，计算得到RSR值和RSR值排名
- 列出RSR的分布表格情况并且得到Probit值
- 计算回归方程
- 进行排序，并且进行分档等级
2 案例介绍及计算过程
2.1 案例介绍
对某省 10 个地区的孕妇保健工作的三个指标进行综合评价
2.2 列出原始数据表
根据评价的目的，选择适当的评价指标。使用专业知识区分指标是高优还是低优。一般效益型指标，即指标的数值越大越理想；成本型指标，即指标的数值越小越理想。
有时，指标的属性要根据不同的研究目的加以确定，还有一些指标为不分高优与低优的指标。
假设评价对象为 n 个， 评价指标为 m 个， 构建数据矩阵 (n ×m）
2.3 计算秩值
根据每一个具体的评价指标按其指标值的大小进行排序，得到秩次R，用秩次R来代替原来的评价指标值。
编制方法：
1）整次秩和比法
将 n 个评价对象的 m 个评价指标排列成 n 行 m 列的原始数据表。编出每个指标各评价对象的秩，其中效益型指标从小到大编秩，成本型指标从大到小编秩，同一指标数据相同者取平均值。得到秩矩阵，记
2）非整次秩和比法
为了改进 RSR 法编秩方法的不足，所编秩次与原指标值之间存在定量的线性对应关系，从而克服了 RSR 法秩次化时易损失原指标值定量信息的缺点。
对于效益型指标：
对于成本型指标：
在这里我们采用非整次秩和比法，产前检查率属于效益型指标，孕妇死亡率以及围产儿死亡率属于成本型指标，处理后的数据如下表：
例如，第二行第一列的10，我们通过
得到
2.4 计算秩和比RSR值及排名
权重相同时，
权重不同时，计算加权秩和比为WRSR
RSR值无量纲，在[1/n，1]区间内，按RSR值对评价对象的优劣进行直接排序。
在这里我们假设权重相同，计算每一行的 RSR，得到如下结果：
例如第一行的RSR，我们通过
得到
2.5 确定RSR的分布
RSR 的分布是指用概率单位 Probit 表达的值特定的累计频率 ，Probit 值是根据百分数（评价秩数/n*100%）在“百分数与概率单位对照表”得到的。
计算方法如下：
- 将 RSR 值按照从小到大的顺序排列;
- 列出各组频数;
- 计算各组累计频数;
- 确定各组 RSR 的秩次 R 及平均秩次 R-;
- 计算向下累计频率 R- / n × 100 %， 最后一项用( 1 − 1 / 4 n ) × 100 % 修正;
- 根据累计频率，查询“百分数与概率单位对照表”，求其所对应概率单位 Probit 值;
利用表格中的 RSR 分布值作为自变量，Probit 值作为因变量，进行线性回归，结果如下表格：
部分百分数与概率单位对照表截图如下：
例如 J 行的Probit值，我们选择10%时所对应的3.7184，其他以此类推。
2.6 计算直线回归方程
以累计频率所对应的概率单位值 Probit 为自变量，以 RSR 值为因变量，计算回归方程。
RSR=a+b*Probit
模型的公式如下： RSR=-0.39+0.203*Probit
2.7 排序并分档
按照回归方程推算得到的 RSR（WRSR）估计值对评价对象进行分档排序。分档数由研究者根据实际情况决定。一般档次数量为 3档 ，也可以是 4挡、5挡
一二三档分别对应差、中、优
3 软件操作
3.1 操作步骤
这里选择不设置权重，也可以选择熵权法或者自定义权重~
3.2 结果解读
1）秩值计算
X1、X2、X3 是对原始数据进行同向趋势归一化后的结果，R1、R2、R3 对原始数据进行非整秩编秩后的结果。
2）RSR分布表
spsspro在编秩过程中进行的是同向趋势化处理，即将负向指标（成本型指标）转化成正向指标（效益型指标），统一对所有指标进行从小到大编秩
3）线性回归
从F检验的结果分析可以得到，显著性P值为0.001***，水平呈现显著性，拒绝了回归系数为0的原假设，同时模型的拟合优度R²为0.756，模型表现较为良好，因此模型基本满足要求。
对于变量共线性表现，VIF全部小于10，因此模型没有多重共线性问题，模型构建良好。对于变量共线性表现，VIF全部小于10，因此模型没有多重共线性问题，模型构建良好。
模型的公式如下： y=-0.382+0.203*Probit
4）拟合效果图
上图展示了本次模型的原始数据图、模型拟合值、模型预测值。
5）分档排序临界值表格
本步骤目的在于得到分档排序临界值表格，尤其是Probit临界值对应的RSR临界值（拟合值）
第一：百分位数临界值和Probit临界值根据分档水平数量而变化，该两项是固定值且完全一一对应 第二：上表格中RSR临界(拟合值)是根据Probit临界值代入回归模型计算得到
6）分档等级结果汇总
分档等级 Level 数字越大表示等级水平越高，即效应越好。
由上表结果的三个分档等级可知，地区 C 和地区 H 的孕妇保健工作做的最好，而地区 J 的孕妇保健工作做的最差。
4 总结
优点：因为 RSR 只使用了数据的相对大小关系，而不真正运用数值本身，所以此方法综合性强，可以显示微小变动，对离群值不敏感；能够对各个评价对象进行排序分档，找出优劣，是做比较，找关系的有效手段；能够找出评价指标是否有独立性。 缺点：通过秩替代原始指标值，会损失部分信息；不容易对各个指标进行恰当的编秩。
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