格兰杰检验是干什么的？——分析变量之间是否存在因果关系

格兰杰检验的前提条件？——时间序列平稳

格兰杰检验不成立的意义——不表示X和Y之间无因果关系

1 基本概述

1.1 概念

格兰杰因果检验用于检验一组时间序列是否为另一组时间序列的原因。如果说A是B的格兰杰原因，则说明A的变化是引起B变化的原因之一。

若在包含了变量X、Y的过去信息的条件下，对变量Y的预测效果要优于只单独由Y的过去信息对Y进行的预测效果，即变量X有助于解释变量Y的将来变化，则认为变量X是引致变量Y的格兰杰原因。再通俗一点，就是说，目标是预测Y的变化，加上X的预测结果要比只有Y的预测结果好，那么就说，X和Y之间存在格兰杰因果关系。也就是说，X的变化可以解释Y的变化。

1.2 分析步骤

1.21 序列的平稳性检验

1）单位根检验，如果不检验序列的平稳性直接OLS容易导致伪回归

2）若检验的数据是平稳的，要想进一步考察变量的因果联系，可以采用格兰杰因果检验

3）若检验的数据是非平稳，并且各个序列是同阶单整（协整检验的前提：DF或ADF检验），需要对两两序列间进行协整检验后，在序列间存在协整关系后方可进行格兰杰因果关系检验。

平稳性检验作用：

1）检验平稳性，若平稳，做格兰杰检验，非平稳，作协正检验

2）协整检验中要用到每个序列的单整阶数

3）判断时间学列的数据生成过程

相关概念介绍：

1、协整：非平稳的时间序列，由x、y变量构成的线性组合也可能是平稳的，这是称变量x、y是协整的。

2、协整检验的意义：检验数据的回归方程所描述的因果关系是否是伪回归，即检验变量之间是否存在稳定的关系。所以，非平稳序列的因果关系检验就是协整检验。

3、协整检验方法：

1）EG两步法：基于回归残差的检验，可以通过建立OLS模型检验其残差平稳性，残差是随机的，说明是协整

2）JJ检验：基于回归系数的检验，前提是建立VAR模型（即模型符合ADL模式）

1.22 选择滞后阶数

需要注意的是，格兰杰因果关系检验对于滞后期长度的选择有时很敏感，不同的滞后期可能会得到完全不同的检验结果。在实践中，一般是通过VAR模型来确定最优的滞后阶数。根据AIC或SC的值来判断，越小越好。

1.23 得到因果关系

通过格兰杰因果关系检验结果得到两两变量间的因果关系是单向的还是双向的。

首先建立 VAR模型：

分四种情形讨论：

1）x是引起y变化的原因，即存在由x到y的单向因果关系，α 整体不为零，λ 整体为零

2）y是引起x变化的原因，即存在由y到x的单向因果关系，α 整体为零，λ 整体不为零

3）x和y互为因果关系，即存在由x到y的单向因果关系，同时也存在由y到x的单向因果关系，α 和 λ 整体不为零

4）x和y是独立的，或x与y间不存在因果关系，α 和 λ 整体为零

2 案例介绍

根据VAR模型的最优滞后阶数5，来探究某公司产品销售额与引入投资额的因果关系。

3 软件操作及结果解读

3.1 软件操作

选择滞后阶数，可根据使得VAR模型较优的滞后阶数来确定

3.2 结果解读

1）ADF检验

基于变量销售额，显著性P值为 0.855，水平上不呈现显著性，不能拒绝原假设，该序列为非平稳的时间序列。

基于变量投资额，显著性P值为 0.949，水平上不呈现显著性，不能拒绝原假设，该序列为非平稳的时间序列。

尽管以上两个序列都不满足平稳性，理论上是不适合格兰杰因果检验的，但是，两个序列之间是满足协整关系的，具有长期均衡性，也是可以进行格兰杰因果关系检验的。

2）格兰杰因果关系检验结果表

基于字段投资额与销售额，显著性P值为0.148，不呈现显著性，不能拒绝原假设，投资额不可以引起销售额变化。

基于字段销售额与投资额，显著性P值为0.000***，呈现显著性，拒绝原假设，销售额可以引起投资额变化。

值得注意的是，格兰杰因果关系检验的结论只是一种预测，是统计意义上的“格兰杰因果性“，而不是真正意义上的因果关系，不能作为肯定或否定因果关系的根据。

注：

格兰杰因果检验的特点决定了它只能适用于时间序列数据模型的检验，无法检验只有横截面数据时变量间的关系。 格兰杰因果关系检验对于滞后期长度的选择有时候非常敏感，不同的滞后期可能会得到完全不同的检验结果,常常需要进行不同滞后期长度的检验,以得到稳健的结论，也可以根据VAR模型的滞后阶数来确定。

4 总结

格兰杰因果检验是检验统计上的时间先后顺序，并不表示而这真正存在因果关系，是否呈因果关系需要根据理论、经验和模型来判定。

若X都不是Y的格兰杰原因，这并不是说X与Y之间毫无关系。

格兰杰检验的因果关系并非我们通常理解的因与果的关系，而是说x的前期变化能有效地解释y的变化，所以称其为“格兰杰原因”。