常见的数据形式有时间序列数据（Time series data），截面数据（Cross-sectional data）和面板数据（Panel data）。从维度来看，时间序列数据和截面数据均为一维。面板数据可以看做为时间序列与截面混合数据，是截面上个体在不同时点重复观测数据，因此它是二维数据。数据形式如下：

只有地区项称为截面数据，只有时间项称为时间序列数据。

模型检验与模型选择

1、分析数据的平稳性

面板数据模型在回归前需检验数据的平稳性。为了避免伪回归，确保估计结果的有效性，我们必须对各面板序列的平稳性进行检验。而检验数据平稳性最常用的办法就是单位根检验。

单位根检验通过分析t值，分析其是否可以显著地拒绝序列不平稳的原假设（p<0.05），若呈显著性，表明拒绝序列不平稳的原假设，该序列为一个平稳的时间序列；若不呈显著性，则对数据进行二阶甚至高阶差分后检验，直至序列平稳为止，一般不超过二阶差分。

2、协整检验或模型修正

协整检验是考察变量间长期均衡关系的方法。协整是指若两个或多个非平稳的变量序列，其某个线性组合后的序列呈平稳性。此时我们称这些变量序列间有协整关系存在。因此协整的要求或前提是同阶单整。

3、面板模型的选择与回归

面板数据模型一般有三种形式可以选择：混合估计模型、固定效应模型、随机效应模型：

3.1 混合估计模型（POOL）

混合模型的特点是无论对任何个体或者截面，回归系数都是相同的。

不同个体之间不存在差异，不同时间项之间也不存在显著性差异，可以直接把面板数据混合在一起用普通最小二乘法估计参数。

3.2 固定效应模型（FE）

固定效应模型可分为三类：个体固定模型、时间固定效应模型、双向固定效应模型。

（1）个体固定效应模型：个体固定效应模型是对于不同的时间序列（个体）只有截距项不同的模型：

从时间和个体上看，面板数据回归模型的解释变量对被解释变量的边际影响均是相同的，而目除模型的解释变量之外，影响被解释变量的其他所有（未包括在回归模型或不可观测的）确定性变量的效应只是随个体变化而不随时间变化。

（2）时点固定效应模型：时点固定效应模型就是对于不同的截面（时点）有不同截距的模型。如果确知对于不同的截面，模型的截距显著不同，但是对于不同的时间序列（个体）截距是相同的，那么应该建立时点固定效应摸型：

（3）时点个体固定效应模型：时点个体固定效应模型就是对于不同的截面（时点）、不同的时间序列（个体）都有不同截距的模型。如果确知对于不同的截面、不同的时间序列（个体）模型的截距都显著不相同，那么应该建立时点个体固定效应模型：

此处的 FE 模型是仅指个体固定效应模型，它刻画了不同个体的特殊影响。而时间固定效应模型刻画了不同时间的特殊影响。

3.3 随机效应模型（RE）

随机效应模型与固定效应模型FE的区别在于对个体差别的定义，固定效应模型刻画了不同个体的特殊影响，个体间的差别反映在每个个体都有各自截距项；而随机效应模型则假设个体间的差别是随机的。由此固定效应模型更适合用于研究样本之间的区别，而随机效应更适合用于由样本来推断总体特征。比如，若假定想比较三种药物的疗效，可以直接建立固定效应模型FE；如果研究者的目的不是比较这三种药物的疗效差异，而是想要了解这三种药物所代表的三类药物的疗效差异，那么这就是随机效应模型RE。

在面板数据模型形式的选择方法上，我们经常采用F检验决定选用 POOL 模型还是 FE 模型，用 Breusch-Pagan 检验决定选用 RE 模型还是 POOL 模型，用 Hausman 检验决定选择 RE 模型还是 FE 模型。如下图所示：

根据各个形式的面板模型的结果进行对比，若在各个模型得F检验都通过的前提下，建议结合估计参数的显著性来确定面板模型。

案例介绍

根据 10 个地区（个体项）不同年份（时间项）的幸福度（因变量），以身体健康水平、受教育水平、经济水平、情感支持为自变量，建立面板模型。

软件操作

面板模型不支持自变量 x 为二分类以上的定类变量，如果有3个及以上的类别变量，那么建议使用数据处理功能转化为为虚拟变量(哑变量)然后再纳入模型。

结果解读

1）模型选择

根据 F 检验，显著性 P 值为 0.03447435626130291,水平上呈现显著性，拒绝原假设，选择 FE 模型。

根据 Breusch-Pagan 检验，显著性 P 值为 0.8005643848369582,不呈现显著性，不能拒绝原假设，选择 POOL 模型。

根据 Hausman 检验，显著性 P 值为 3.9655226104970715e-22,水平上呈现显著性，拒绝原假设，选择 FE 模型。

综上考虑，这里选取FE模型。

三个检验是为了确定个体固定效应的存在，而不针对于时间固定效应。若是想检验时间固定效应是否存在，建议线性回归最小二乘方法，将时间项化成哑变量纳入模型中，如果时间项基本均呈现出显著性，说明可以考虑时间固定效应。若是证明既存在个体固定又存在时间固定，那么就可以建立用个体-时间双向固定效应模型。

2）面板模型结果

由于在之前的检验中选择了 FE 固定效应模型，所以这里只对该模型的估计结果进行分析（其他两种模型SPSSPRO也有展示）。FE 固定效应模型的 F 检验结果显示，显著性 p 值为 0.003***，水平上呈现显著性，拒绝原假设，因此模型是有效的。