路径分析

1、作用

路径分析，一种基于线性回归方法、用于分析错综复杂变量之间路径关系的一种模型。

2、输入输出描述

输入：变量对应的路径关系，一般要求输入数据为定量数据输出：各变量作用的路径关系或是否成立。

3、案例示例

案例：研究“幸福感”的影响因素，有四个变量可能对幸福感有影响，他们分别是：经济水平、受教育程度、身体健康、情感支持。通过路径分析可以得到这四个变量如图所示路径关系作用于幸福感。

4、案例数据

路径分析案例数据

5、案例操作

Step1：新建分析；

Step2：上传数据；

Step3：选择对应数据打开后进行预览，确认无误后点击开始分析；

step4：选择【路径分析】；

step5：查看对应的数据数据格式，【路径分析】要求按照初步假设出模型中各变量的相互关系，绘制成一张清晰的路径分析图；

step6：点击【开始分析】，完成全部操作。

6、输出结果分析

输出结果 1：模型路径图

图表说明：上表展示了带权路径图，主要包括模型的标准化系数，用于分析路径影响关系情况。

输出结果 2：模型回归系数表

图表说明：基于配对项经济水平->情感支持水平，显著性 P 值为 0.000，水平上呈现显著性，则拒绝原假设，因此此路径有效，其影响系数为 0.489。基于配对项受教育程度->情感支持水平，显著性 P 值为 0.016，水平上呈现显著性，则拒绝原假设，因此此路径有效，其影响系数为-0.132。基于配对项情感支持水平->幸福度，显著性 P 值为 0.025，水平上呈现显著性，则拒绝原假设，因此此路径有效，其影响系数为 0.233。基于配对项身体健康水平->幸福度，显著性 P 值为 0.000，水平上呈现显著性，则拒绝原假设，因此此路径有效，其影响系数为-0.354。基于配对项受教育程度->幸福度，显著性 P 值为 0.000***，水平上呈现显著性，则拒绝原假设，因此此路径有效，其影响系数为-0.768。

输出结果 3：模型拟合指标

图表说明：上表展示了模型的拟合指标，可以适当选择一些指标进行评价，若所有指标均不满足，可以考虑根据输出 1 对路径进行删除或者重构 ● 卡方和自由 df 度主要用于比较多个模型，卡方值越小越好，自由度反映了模型的复杂程度，模型越简单，自由度越多，反之，模型越复杂，自由度越少。 ● GFI（拟合优度指数）：主要是运用判定系数和回归标准差，检验模型对样本观测值的拟合程度。其值在 0-1 之间，愈接近 0 表示拟合愈差。CFI≥0.9，认为模型拟合较好。 ● RMSEA（近似误差均方根）：一般情况下，RMSEA 在 0.08 以下（越小越好）。 ● RMR（均方根残差）：该指标通过测量预测相关和实际观察相关的平均残差，衡量模型的拟合程度。如果 RMR ＜ 0.1，则认为模型拟合较好。 ● CFI（比较拟合指数）：该指数在对假设模型和独立模型比较时，其值在 0-1 之间，越接近 0 表示拟合越差，越接近 1 表示拟合越好。一般情况，CFI≥0.9，认为模型拟合较好。 ● NNFI（非规范拟合系数）和 CFI(比较拟合指数) ：其值越大越好，所拟合的模型表现较好。

由上表可知，大部分指标都满足要求，说明拟合的模型表现较好。

输出结果 4：路径节点协方差关系表

图表说明：协方差表格分析了模型中没有入度的节点（即没有箭头指向它的节点），用于分析路径节点之间的关联性。由上表可知，经济水平与受教育程度的协方差关系呈现显著性，标准化系数为-0.236，有极低的关联性。受教育程度与身体健康水平的协方差关系呈现显著性，标准化系数为 0.26，有较低的关联性。所以不用考虑从模型中加入该路径关系进行分析。

7、注意事项

路径分析可以用来反驳一个表明变量之间存在因果关系的模型;但是，它不能用来证明变量之间存在因果关系。

8、模型理论

路径分析的处理方式也就是回归。多重线性回归反映的是自变量与因变量之间的直接作用，但是变量间的关系往往错综复杂，有的是单向影响关系，有的是互相影响关系，分析者只用一个回归模型往往是很难把所有的关系表达清楚的，这时就考虑用到路径分析，其步骤如下：

步骤 1 模型设定路径分析首先需要根据专业知识，初步假设出模型中各变量的相互关系，这种关系可以被绘制成一张清晰的路径分析图，随后按照路径分析图假定的因变量数量拟合出多个多重线性回归方程，所以路径分析模型是由一组线性方程构成的。路径分析模型描述的变量间相互关系不仅包括直接的，还包括间接的关联。

步骤 2 模型评价评价各路径的样本数据拟合程度，否具有统计学意义，并且是否能够很好的与专业知识相吻合。如果无统计学意义，则可以考虑将该路径删除；如果拟合结果不符合专业知识，则需要考虑是否整个模型框架存在较大问题。

步骤 3 模型修正根据模型评价的结果对模型进行简化和改进，最终得到一个既符合专业知识，又与数据的特征相吻合，并非常简洁的路径分析模型。显然，一个最终的模型时需要经过多次尝试和修正才能够得到的。

9、参考文献

[1]Scientific Platform Serving for Statistics Professional 2021. SPSSPRO. (Version 1.0.11)[Online Application Software]. Retrieved from https://www.spsspro.com. [2]古华民.路径分析及其应用简介[J].数学的实践与认识,1988(01):37-45.