在参数检验中，正态分布和方差齐性通常是重要的前提条件，但并非绝对。 对于正态分布： 当总体服从正态分布时，参数检验（如 t 检验、方差分析等）的统计推断是准确可靠的。因为这些检验方法的理论基础是基于正态分布假设构建的，在该假设下可以利用已知的概率分布性质来确定检验统计量的分布，进而进行假设检验。 然而，在实际应用中，当样本量较大（一般认为 n > 30 时 ），根据中心极限定理，即使总体不服从正态分布，样本均值的抽样分布也近似服从正态分布。此时，参数检验仍然可以使用，尽管结果是近似的，但在很多情况下具有较好的实用性 。 对于方差齐性： 方差齐性要求在进行两组或多组数据比较时（如两独立样本 t 检验、方差分析），各总体的方差相等。满足方差齐性时，检验统计量的构造和相应的概率分布推导才是合理的，能保证检验结果的有效性。 但在一些情况下，当方差不齐时，也有相应的处理方法。例如，两独立样本 t 检验中，若方差不齐，可以采用校正的 t 检验（如 Welch's t - test ），它对原始的 t 检验统计量进行了调整，以适应方差不齐的情况 ；在方差分析中，也有 Welch 方差分析等方法来处理方差不齐问题。 综上，正态分布和方差齐性是参数检验理想的前提条件，但在实际应用中，根据样本量大小和具体情况，在不满足这些条件时也有相应的变通处理方法，使得参数检验在一定程度上仍然可被使用。